1. Информационная матрица Фишера как ресурсная мера в ресурсной теории асимметрии с общей связной групповой симметрией (arXiv)
Автор:Дайго Кудо, Хироясу Тадзима
Аннотация: В последние годы в квантовой теории информации произошло значительное развитие общих теоретических основ для изучения симметрии в динамике. Ожидается, что эта разработка, названная ресурсной теорией асимметрии, будет иметь широкий спектр приложений, от точных измерений времени до физики черных дыр. Несмотря на свою важность, фундамент ресурсной теории асимметрии все еще имеет место для расширения. Важной проблемой является количественная оценка количества ресурсов. Когда симметрия предписывает U(1), т. е. с одной сохраняющейся величиной, квантовая информация Фишера известна как ресурсная мера, обладающая подходящими свойствами и четким физическим смыслом, связанным с квантовой флуктуацией сохраняемой величины. Однако неясно, что является мерой ресурса с такими подходящими свойствами, когда преобладает общая симметрия, для которой существует несколько сохраняющихся величин. Цель данной статьи – восполнить этот пробел. В частности, мы показываем, что квантовая информационная матрица Фишера является мерой ресурса всякий раз, когда связная линейная группа Ли описывает симметрию. Мы также рассмотрим физический смысл этой матрицы и увидим, какие свойства квантовой информации Фишера, когда симметрия описывается U(1), могут быть унаследованы квантовой информационной матрицей Фишера
2. На основе априорной информации на основе информационной матрицы Вассерштейна (arXiv)
Автор: В. Ли, Ф. Дж. Рубио
Аннотация: мы вводим априор для параметров одномерных непрерывных распределений, основанный на информационной матрице Вассерштейна, которая инвариантна относительно репараметризации. Обсуждаются связи предложенной априорной модели с информационной геометрией. Мы приводим достаточные условия правильности апостериорного распределения для общих классов моделей. Мы представляем имитационное исследование, которое показывает, что индуцированные апостериоры обладают хорошими частотными свойствами.
3.Эквивалентность информационной матрицы при наличии цензуры: критерий согласия для полупараметрических моделей копулы с многомерными данными выживания (arXiv)
Автор:Цянь М. Чжоу
Аннотация: Различные тесты согласия разрабатываются на основе так называемой эквивалентности информационных матриц: если предполагаемая модель задана правильно, две информационные матрицы, полученные из функции правдоподобия, эквивалентны. В литературе этот принцип был установлен для функции правдоподобия с полностью наблюдаемыми данными, но не был проверен в отношении правдоподобия для цензурированных данных. В этой рукописи мы доказываем эквивалентность информационной матрицы в рамках полупараметрических моделей копул для многомерных цензурированных данных о выживании. Основываясь на этой эквивалентности, мы предлагаем тест отношения информации (IR) для спецификации функции связки. Статистика IR строится путем сравнения согласованных оценок двух информационных матриц. Мы получаем асимптотическое распределение IR-статистики и предлагаем параметрическую процедуру начальной загрузки для расчета P-значения конечной выборки. Производительность IR-теста исследуется с помощью моделирования и примера реальных данных.
