- Грубость дихотомии для связной системы операторно-дифференциальных уравнений в банаховых пространствах (arXiv)
Автор : Покутный Александр
Аннотация: Работа посвящена получению условий грубости дихотомии в банаховых пространствах. Был проведен глубокий анализ известных работ. Основные результаты работают и для случая неограниченных операторов.
2. Инверсия Фредгольма вокруг сингулярности: приложение к авторегрессионным временным рядам в банаховом пространстве (arXiv)
Автор: Вон Ки Со
Аннотация: В статье рассматривается обращение голоморфного пучка операторов Фредгольма. В частности, мы приводим необходимые и достаточные условия для того, чтобы обратный голоморфный пучок операторов Фредгольма имел простой полюс и полюс второго порядка. На основе этих результатов в каждом случае получается выражение в замкнутой форме лорановского разложения обратной функции вокруг изолированной особенности. В качестве приложения результатов мы получаем подходящее расширение теории представлений Грейнджера-Йохансена для случайных последовательностей, принимающих значения в сепарабельном банаховом пространстве. Из-за нашего выражения обратной формы в закрытой форме мы можем полностью охарактеризовать решения I (1) и I (2), за исключением члена, который зависит от начальных значений
